我们还需要方向和键在多重结构中拉伸的距离，所以我们有更多的项。我们还在分母中增加了一些h，因为每个位置、动量分量对要满足不确定性原理。不管怎么说，理想气体定律和等分定理仍然成立，对这个推导来说并不重要。对于多原子气体，最好是测量量而不是计算量。

为什么要这么麻烦？

克拉贝隆在几十年前就利用波义耳、查尔斯、盖吕萨克和阿伏伽德罗的经验观察得出了理想气体定律。为什么要做这个证明呢？

没有什么比实际应用更能促进理解。通过给出这个证明，我们可以看到所有这些热力学量之间的关系。我们看到如何使用统计力学和热力学的工具来获得有用的结果。

如果我们做了这个推导，最后得到的不是理想气体定律，我们将不得不重建热力学的一大部分。推导过程中使用的定律或定理之一肯定是错误的，我们将不得不修改错误的定律或定理。在某种程度上，这个证明是一个实验，以验证我们在这个证明中使用的所有定理和法律。

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